Controllo di velocità di un motore in corrente continua

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Questo motore viene utilizzato frequentemente nei sistemi di controllo poichè risulta piuttosto agevole controllarne la velocità di rotazione.

Controllo ad anello aperto

Anello aperto motore cc

Nello schema abbiamo:

  • K: funzione di trasferimento dell’amplificatore di potenza;
  • VR: tensione di riferimento, proporzionale al valore di velocità richiesto;
  • Vn: tensione di alimentazione del motore;
  • ω: velocità del motore.

Tuttavia, questo sistema di controllo risulta estremamente sensibile alle variazioni di carico e dei parametri dei vari dispositivi del circuito (ad esempio il guadagno dell’amplificatore) nonchè alla presenza di eventuali disturbi. Vedi precedente articolo.

Controllo in catena chiusa

Ai problemi citati, si può rimediare introducendo un anello di reazione negativa, in modo da realizzare un sistema di controllo in catena chiusa.

Controllo motore in cc ad anello chiuso

Il blocco di retroazione produce una tensione Vf pari alla velocità istantanea del motore. La tensione VR è proporzionale alla velocità desiderata. La differenza (VR – Vf), amplificata dal blocco di guadagno K, rappresenta la tensione di ingresso del motore. Il motore risponde a questo ingresso modificando la propria velocità in modo tale da ridurre la differenza (VR – Vf).

Di conseguenza, in questo schema di controllo, una variazione della velocità del motore causata da variazioni di carico, una modifica dei parametri oppure da disturbi, produce una variazione del segnale (VR – Vf) che, dopo essere stata amplificata, tende a riportare la velocità al valore desiderato.

Il sistema descritto realizza un controllo di tipo proporzionale, in cui l’amplificatore di guadagno K rappresenta il regolatore.

La funzione di trasferimento del motore è data dall’espressione:

G(s)=\frac{\Omega (s)}{V_{n}(s)}=\frac{\frac{1}{K_{E}}}{1+\tau _{m}s+\tau _{m}\tau _{e}s^{2}}

dove, non essendo presenti poli nell’origine, il sistema è di tipo zero. Questo significa che non sarà totalmente eliminabile l’errore a regime tra velocità istantanea e nominale. Per eliminare questo errore sarebbe necessario sostituire il regolatore proporzionale con uno di tipo proporzionale-integrativo.

La costante di tempo \tau _{m} viene detta costante di tempo meccanica del motore, ha le dimensioni di un tempo e un valore che dipende dal momento di inerzia J del motore. Tratteremo più nel dettaglio questa funzione di trasferimento in un prossimo articolo.

Schema a blocchi completo del controllo proporzionale della velocità del motore

Controllo motore cc

I simboli qui utilizzati, sono:

  • VR: tensione di riferimento, proporzionale al valore di velocità che si vuole ottenere;
  • Vf: segnale di retroazione, proporzionale al valore effettivo della velocità;
  • D: segnale differenza, proporzionale al segnale di errore;
  • Vn: tensione di alimentazione del motore;
  • Ω: variabile controllata, ovvero la velocità angolare;
  • Ge(s): funzione di trasferimento dell’amplificatore del segnale D;
  • Ga(s): funzione di trasferimento dell’amplificatore di potenza;
  • Gm(s): funzione di trasferimento del sistema controllato, ovvero del motore a corrente continua. E’ la funzione vista sopra;
  • H(s)=H: funzione di trasferimento del blocco di reazione, rappresentato da un trasduttore in grado di trasformare la velocità angolare in una tensione Vf omogenea al segnale di riferimento VR;
  • Da1, Da2: disturbi che tendono a modificare le condizioni di funzionamento del sistema controllato.

Per l’alimentazione del motore si può utilizzare una dinamo, a sua volta controllata da un amplificatore di potenza con controllo di fase. Questo per il controllo di potenze rilevanti, mentre per potenze più modeste (fino a qualche decina di KW) si impiega spesso solo l’amplificatore di potenza.

In uno schema semplificato, si può supporre che il motore venga alimentato direttamente attraverso un ponte di diodi controllati (S.C.R.). Ricordiamo che questi diodi possono condurre solo se nell’istante in cui viene fornito l’impulso di gate, l’anodo risulta positivo rispetto al catodo. Nel caso del motore, a causa della presenza della forza controelettromotrice E, si dovrà evitare di fornire impulsi di gate di durata troppo breve perchè potrebbero non essere sufficienti ad innescare il dispositivo.

Inoltre, quando il motore agisce ad elevate velocità e con bassi valori di carico, la corrente di armatura avrà un andamento impulsivo con una elevata ondulazione residua. Questo effetto è particolarmente dannoso per il motore poichè crea problemi nella commutazione e fa aumentare le perdite di potenza elettrica. E’ possibile limitare l’effetto di questo inconveniente ponendo in serie al circuito di indotto una induttanza variabile che, riducendo l’ondulazione residua della corrente, assicura una rotazione del motore regolare anche nelle peggiori condizioni.

Analizzeremo le funzioni di trasferimento dei vari blocchi in un prossimo articolo.